ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУКТУРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

IDENTIFICATION OF STRUCTURAL LINEAR EQUATIONS

 

Тырсин Александр Николаевич - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник Научно-инженерного центра «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН (Россия, Екатеринбург); 620049, г. Екатеринбург, ул. Студен­ческая, 54-а; +79221007452. E-mail: at2001@yandex.ru.

Mr. Alexander N. Tyrsin - Doctor of Engineering, Chief Researcher, Scientific and Engineering Centre "Reliability and Lifecycle of Large Systems and Machines", the Urals Branch of Russian Academy of Sciences, city of Yekaterinburg, Russia

Макарова Тамара Александровна - аспирант Челябинского государственного университета (Россия, Челябинск); 620049, г. Екатеринбург, ул. Студенческая, 54-а; +79221007452. E-mail: at2001@yandex.ru.

Ms. Tamara A. Makarova - PhD Candidate, City of Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia

 

Аннотация. Рассмотрена задача построения структурных линейных уравнений при наличии случай­ных погрешностей во входных и выходных переменных. Предложены статистические тесты для об­наружения наличия погрешностей измерений входных переменных, которые не требуют предвари­тельной состоятельной оценки коэффициентов в предположении наличия ошибок. Приведены при­меры исследования теста с помощью статистического моделирования методом Монте-Карло.

Summary. The problem of estimation of structural linear equations is considered in the presence of casual errors in input/output variables. Statistical tests for detection of the presence of errors of entrance-variable measurements are suggested. The tests do not require a consistent estimation of factors under assumption of the presence of mistakes. Examples of test analysis by means of statistical modeling by the Monte-Carlo method are provided.

 

Ключевые слова: структурное линейное уравнение, регрессионная модель, оценка параметра, стати­стическое моделирование.

Key words: structural linear equation, regression model, estimator of parameter, statistical modeling.

 

«Ученые записки КнАГТУ». № I - 1(9) 2012 «Науки о природе и технике» с. 49 - 56

«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University».  Issue I - 1(9) 2012 "Engineering and Natural Sciences"

 

DOI 10.17084/2012.I-1(9).7

 

References

 

1. Boldin, M. V. Znakovyi statisticheskii analiz lineinykh modelei / M. V. Boldin, G. I. Smirnova, Iu. N. Tiurin. – M.: Nauka, Fizmatlit, 1997. – 288 s.

2. Demidenko, E. Z. Lineinaia i nelineinaia regressiia / E. Z. Demidenko. – M.: Finansy i statistika, 1981. – 302 s.

3. Kendall, M. Dzh. Statisticheskie vyvody i sviazi / M. Dzh Kendall, A. Stiuart. – M.: Nauka, Fizmatlit, 1973. – 900 s.

4. Magnus, Ia. R. Ekonometrika. Nachal'nyi kurs / Ia. R. Magnus, P. K. Katyshev, A. A. Peresetskii. − M.: Delo, 2004. – 576 s.

5. Seber, Dzh. Lineinyi regressionnyi analiz / Dzh. Seber. – M.: Mir, 1980. – 456 s.

6. Timashev, S. A. Otsenivanie lineinykh strukturnykh sootnoshenii mezhdu sluchainymi velichinami / S. A. Timashev, A. N. Tyrsin // Zavodskaia laboratoriia. Diagnostika materialov. – 2010. – T. 76. – № 3. – S. 68-71.

7. Timashev, S. A. Postroenie lineinoi regressionnoi modeli na osnove entropiinogo podkhoda / S. A. Timashev, A. N. Tyrsin // Zavodskaia laboratoriia. – 2009. – T. 75. – № 3. – S. 66-69.

8. Bassett, G.; Koenker, R. Asymptotic Theory for Least Absolute Error Regression. Journal of the American Statistical Association, 1978, V.73 – pp. 618-622.

9. Birkes, D.; Dodge, Y. Alternative Methods of Regression. John Wiley & Sons, Inc., 1993. – 239 p.

http://dx.doi.org/10.1002/9781118150238

10. Ebbes, P.; Wedel, M.; Bockenholt, U.; Steerneman, T. Solving and Testing for Regressor-Error in Dependence when no Instrumental Variables are Available: with New Evidence for the Effect of Education on Income. Quantitative Marketing and Economics, 2005, № 3. – pp. 365–392.

11. Friedman, Milton A. A Theory of Consumption Function. Princeton University Press, 1957. – 342 p.

12. Green, W.H. Econometric Analysis, 5th ed. Prentice Hall, 2003. – 983 p.

13. Hausman, J. Specification Tests in Econometrics. Econometrica, 1978. V. 46. – pp. 1251-1271.

 

Ссылка на текст статьи

Текст статьи в журнале

Text of article in journal

 

© 2012  Tyrsin A. N., Makarova T. A. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.

© 2012 Тырсин А. Н., Макарова Т. А. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.