ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ СВЯЗИ НАПРЯЖЕНИЙ С ДЕФОРМАЦИЯМИ ДЛЯ ЧУГУНА

CONSTITUTIVE EQUATIONS RELATING STRESSES TO STRAINS FOR CAST IRON

 

Олейников Александр Иванович - доктор физико-математических наук, про­фессор, заведующий кафедрой механики и анализа конструкций и процессов Ком­сомольского-на-Амуре государственного технического университета (Россия). E-mail: a.i.oleinikov@mail.ru, cvmi@knastu.ru.

Mr. Alexander I. Oleinikov- Doctor of Physics and Mathematics, Head of the Depart­ment of Mechanics and Analysis of Structures and Processes, Komsomolsk-on-Amur State Technical University (Komsomolsk-on-Amur). E-mail: a.i.oleinikov@mail.ru, cvmi@knastu.ru.

Овчаров Игорь Олегович - бакалавр по направлению «Прикладная механика» Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета (Рос­сия). E-mail: igor-reks@mail.ru.

Mr. Igor O. Ovcharov - Bachelor of Applied Mechanics, Komsomolsk-on-Amur State Technical University (Russia, Komsomolsk-on-Amur). E-mail: igor- reks@mail.ru.

 

Аннотация. Рассмотрены простейшие тензорно-нелинейная и тензорно-линейная модели упругости, упругий потенциал которых включает в себя два неаналитических слагаемых второй и четвертой сте­пени однородности. Даны методики определения постоянных этих моделей из экспериментальных кривых деформирования при растяжении и сжатии и построения расчетных диаграмм деформирова­ния. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных диаграмм для серого чугуна при чистом сдвиге и двухосном равномерном и неравномерном растяжении. Для обеих моделей установлена одинаково хорошая согласованность теории и эксперимента, но в случае тензорной линейности среда обладает жесткой характеристикой.

Summary. The paper considers two simplest models of elasticity - the tensor-linear and tensor-nonlinear - whose elastic potential includes two non-analytic summands of the second and fourth degree of homogenei­ty. The authors propose methods for defining constants of such models proceeding from experimental de­formation curves during stretch and compression, and for building calculation diagrams of stress. Compari­son is made between the calculated and experimental diagrams for gray iron during uniaxial shear and biaxi­al tension, both uniform and non-uniform. For either model the similarly satisfactory reconciliation between theory and experiment is demonstrated. However, in the case of tensor-linear medium, as the diagrams show, it possesses a stiff characteristic.

 

Ключевые слова: упругость, физическая нелинейность, разномодульность, установочные экспери­менты, серый чугун.

Key-words: elasticity, material nonlinearity, heteromodular media, setting-out experiments, gray iron.

 

«Ученые записки КнАГТУ». № III - 1(15) 2013 «Науки о природе и технике» с. 42 - 46

«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue III - 1(15) 2013 "Engineering and Natural Sciences"

 

DOI 10.17084/2013.III-1(15).7

 

References

 

1. Oleinikov A.I. Osnovnye obshchie sootnosheniia modeli izotropno-uprugoi raznomodul'noi sredy // PMM. - 1993. - T. 57. - № 5. - S. 153-159.

2.  Miasnikov, V. P. Osnovy mekhaniki geterogenno-soprotivliaiushchikhsia sred / V. P. Miasnikov, A. I. Oleinikov. – Vladivostok: Dal'nauka, 2007. – 172 s.

3. Oleinikov A.I. Ob opisanii deformirovaniia geterogenno-soprotivliaiushchikhsia materialov // DAN RAN.- 1998.- T.361.-№6.- S. 773-774.

4. Koval'chuk B. I., Lebedev A.A. Deformatsionnye svoistva serogo chuguna pri ploskom napriazhennom sostoianii v usloviiakh nizkikh temperatur // Probl. prochnosti.- 1970.- 37.- S.9-13.

5. Lebedev A.A., Koval'chuk B.I., Lamashevskii V.P. O koeffitsiente poperechnoi deformatsii uglerodistoi stali i serogo chuguna pri normal'noi i nizkoi temperaturakh // Probl. prochnosti.- 1971.- №3.- S.51-56.

6. Lebedev, A.A. Mekhanicheskie svoistva konstruktsionnykh materialov pri slozhnom napriazhennom sostoianii / A.A.Lebedev, B.I.Koval'chuk, F.F.Giginiak, V.P.Lamashevskii. – Kiev: Izdatel'skii Dom «In Iure», 2003.- 540 s.

 

Ссылка на текст статьи

Текст статьи в журнале

Text of article in journal

 

© 2013 Oleinikov A. I., Ovcharov I. O. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.

© 2013 Олейников А. И., Овчаров И. О. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.