СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БЕСКОНЕЧНО ДЛИННОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С НАЧАЛЬНЫМИ НЕПРАВИЛЬНОСТЯМИ И МАЛОЙ ПРИСОЕДИНЕННОЙ МАССОЙ

FREE VIBRATION OF INFINITE LENGTH CIRCULAR CYLINDRICAL SHELL WITH INITIAL IMPERFECTIONS AND A SMALL ADDED MASS

 

Серёгин Сергей Валерьевич - аспирант, ассистент кафедры «Строительство и архитектура» Комсо- мольского-на-Амуре государственного технического университета (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, д. 27. E-mail: Seregin-komsHome@yandex.ru

Mr. Sergei V. Seregin - postgraduate student, Assistant Lecturer, Department of Civil Engineering and Ar­chitecture, Komsomolsk-on-Amur State Technical University. Email: Seregin-komsHome@vandex.ru

 

Лейзерович Григорий Самуилович - доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой «Механика и анализ конструкций и процессов» Комсомольского-на-Амуре государственно­го технического университета (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, д. 27. E-mail: ktpm@knastu.ru

Mr. Grigoriy S. Leizerovich - Dr.habil. of Physics and Mathematics, Head of the Department of Mechanics and Analysis of Structures and Processes, Komsomolsk-on-Amur State Technical University (Russia, Kom­somolsk-on-Amur). Email: ktpm@knastu.ru

 

Аннотация. Теоретически и численно изучается влияние начальных отклонений от идеальной круго­вой формы и присоединенной массы на частоты и формы свободных колебаний бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки (кольца, находящегося в условии плоской деформации). В каче­стве математической модели используются уравнения движения, полученные из уравнений теории пологих оболочек. Предлагается новый подход к построению конечномерной модели, согласно кото­рому считается, что рассматриваемая динамическая асимметрия уже в линейной постановке приво­дит к взаимодействию изгибных колебаний с радиальными. Теоретическое решение получено мето­дом Бубнова-Галеркина. Обнаружены новые особенности влияния начальных неправильностей и присоединенной массы на частоты и формы свободных колебаний. Установлено, что эффектом рас­щепления изгибного частотного спектра, вызванного начальными неправильностями, можно управ­лять путем соответствующего подбора величины и места крепления присоединенной массы, однако полностью устранить расстройку собственных частот не удается. Теоретические выводы качественно и количественно подтверждены численными расчетами методом конечных элементов в MSC «Nastran».

Summary. In this paper we examine - theoretically and numerically - the effect of initial deviations from the ideal circular shape and of the added mass on the natural vibrations of an infinitely long circular cylindri­cal shell (a ring under flat deformation). For mathematical model we use the equations of motion derived from the equations of the theory of shallow shells. We suggest a new approach to the development of a fi­nite-dimensional model, which assumes that the dynamical asymmetry leads to interaction of radial and flex­ural vibrations already in the linear statement. A theoretical solution of the problem is obtained by the Bub- nov-Galerkin method. New features of the influence of initial imperfections and added mass on the frequen­cies and forms of free vibrations are traced. We have established that the effect of splitting the frequency spectrum of the bending caused by initial irregularities can be controlled by an appropriate selection of the magnitude and the attachment points of the added mass. However, one can not completely eliminate the de­tuning of natural frequencies. Our theoretical conclusions are qualitatively and quantitatively confirmed by numerical calculations using the finite element method in MSC «Nastran».

 

Ключевые слова: круговая цилиндрическая тонкостенная оболочка, расщепление изгибного частот­ного спектра, радиальные колебания, начальные неправильности, присоединенная масса.

Key words: circular cylindrical thin-walled shell, splitting of the flexural frequency spectrum, radial oscilla­tions, initial irregularities, added mass.

 

«Ученые записки КнАГТУ». № IV - 1(20) 2014 «Науки о природе и технике» с. 36 - 43

«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue IV - 1(20) 2014 "Engineering and Natural Sciences"

 

DOI 10.17084/2014.IV-1(20).5

 

References

 

1.    Kubenko, V. D. Nelinejnoe vzaimodejstvie form izgibnyh kolebanij cilindricheskih obo-lochek / V. D. Kubenko, P. S. Koval'chuk, T. S. Krasnopol'skaja // Kiev. - M.: Naukova dumka, 1984. - 220 s.

2.    Amabili, M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates / M. Amabili. - New York, USA: Cambridge university press, 2008.

       http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511619694

3.    Serjogin, S. V. Issledovanie dinamicheskih harakteristik obolochek s otverstijami i priso-edinennoj massoj / S. V. Serjogin // Vestnik MGSU. - 2014. - № 4. – S. 52-58.

4.    Serjogin, S. V. Vlijanie prisoedinennogo tela na chastoty i formy svobodnyh kolebanij ci-lindricheskih obolochek / S. V. Serjogin // Stroitel'naja mehanika i raschet sooruzhenij. - 2014. - № 3. -

S. 35-39. 

5.    Serjogin, S. V. Vlijanie ploshhadi kontakta i velichiny linejno raspredelennoj i sosredoto-chennoj massy s krugovoj cilindricheskoj obolochkoj na chastoty i formy svobodnyh kolebanij /

S. V. Serjogin // Vestnik MGSU. - 2014. - № 7. – S. 64-74.

6.    Vol'mir, A. S. Nelinejnaja dinamika plastinok i obolochek / A. S. Vol'mir. - M.: Nauka, 1972.

7.    Andreev, L. V. Dinamika plastin i obolochek s sosredotochennymi massami / L. V. Andreev,

A. L. Dyshko, I. D. Pavlenko. - M.: Mashinostroenie, 1988.

8.    Taranuha, N. A. O vlijanii nachal'nyh nepravil'nostej i maloj prisoedinennoj massy na rasshheplenie izgibnogo chastotnogo spektra tonkih krugovyh cilindricheskih obolochek / N. A. Taranuha,

G. S. Lejzerovich // Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. – Sara-tov: SGTU, 2010. – № 1. – S. 18-23.

9.    Svidetel'stvo o registracii programmy dlja JeVM. Sobstvennye kolebanija kol'ca s priso-edinennoj massoj / S. V. Serjogin. - № 2014611938. - 2013.

10.  Lejzerovich, G. S. O vlijanii maloj prisoedinennoj massy na rasshheplenie chastotnogo spektra krugovogo kol'ca s nachal'nymi nepravil'nostjami / G. S. Lejzerovich, N. B. Prihod'ko, S. V. Serjogin // Stroitel'naja mehanika i raschet sooruzhenij. - 2013. - № 6. - S. 49-51.

11.  Lejzerovich, G. S. O vlijanii maloj prisoedinennoj massy na kolebanija raznotolshhin-nogo krugovogo kol'ca / G. S. Lejzerovich, N. B. Prihod'ko, S. V. Serjogin // Stroitel'stvo i re-konstrukcija. - Orel: Gosuniversitet-UNPK. - 2013. - № 4. – S. 38-41.

 

Ссылка на текст статьи

Текст статьи в журнале

Text of article in journal

 

© 2014 Seregin S. V., Leizerovich G. S. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.

© 2014 Серёгин С. В., Лейзерович Г. С. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.

 

Лицензия Creative Commons
Произведение «СВободные колебания бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки с начальными неправильностями и малой присоединенной массой FREE VIBRATION of infinite length circular cylindrical shell with initial imperfections AND a SMALL aDDED mass» созданное автором по имени Серёгин С. В., Лейзерович Г. С. Seregin S. V., Leizerovich G. S. , публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2014/IV-1%2820%29/IV-1%2820%29.5.htm.