РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОГО ЧИСЛА СВЯЗАННЫХ ВОЛН
SOLVING THE INVERSE PROBLEM OF QUANTUM SCATTERING THEORY FOR AN ARBITRARY NUMBER OF BOUND WAVES
Хохлов Николай Александрович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Физика» Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Ленина, 27. E-mail:nikolahokhlov@yandex.ru.
Mr. Nikolay A. Khokhlov ? Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Department of Physics, Komsomolsk-on-Amur State Technical University (Russia, Komsomolsk-on-Amur); 681013, Russia, Komsomolsk-on-Amur, 27, Lenin Av. E-mail: nikolahokhlov@yandex.ru.
Калугина Наталья Анатольевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Физика» Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Ленина, 27. E-mail: natanat55@mail.ru.
Ms. Natalia A. Kalugina – PhD in Physics and Mathematics, Associate Professor, Department of Physics, Komsomolsk-on-Amur State Technical University (Russia, Komsomolsk-on-Amur); 681013, Russia, Komsomolsk-on-Amur, 27, Lenin Av. E-mail: natanat55@mail.ru.
Чжо Аунг Хеин – аспирант кафедры «Физика» Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Ленина, 27. E-mail: kof@knastu.ru.
Mr. Kyaw Aung Hein – Postgraduate student, Department of Physics, Komsomolsk-on-Amur State Technical University (Russia, Komsomolsk-on-Amur); 681013, Russia, Komsomolsk-on-Amur, 27, Lenin Av. E-mail: kof@knastu.ru.
Аннотация. В работе представлен метод решения обратной задачи квантовой теории рассеяния для определения потенциала взаимодействия частиц из экспериментальных данных по рассеянию для случая трех связанных парциальных волн. В решении задачи используется уравнение Марченко и аппроксимация Паде для элементов S-матрицы. Показано, что разработанный ранее метод аппроксимации для случая взаимодействия двух волн применим для трех и более связанных волн.
Summary. This paper presents a method for solving the inverse problem of quantum scattering theory to determine the interaction potential of particles from the experimental scattering data related to the case of three partial waves. Marchenko' equation and Pade's approximation for the S-matrix elements are used for solving the problem. It is shown that the approximation method, developed earlier for the case of interaction between two waves, is suitable for three or more bound waves.
Ключевые слова: уравнение Марченко, S-матрица, аппроксимация, потенциал взаимодействия, теория рассеяния, фазовые сдвиги, обратная задача, связанные волны, унитарность матриц.
Key words: Marchenko's equation, S-matrix approximation, the interaction potential, scattering theory, phase shifts, the inverse problem, bound waves, unitary property of matrices.
«Ученые записки КнАГТУ». № I - 1(25) 2016 «Науки о природе и технике», с. 22 - 27
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue I - 1(25) 2016 «Engineering and Natural Sciences», p. 22 - 27
DOI 10.17084/2016.I-1(25).3
References
1. Beiker, Dzh. ml. Approksimatsii Pade / Beiker Dzh.ml. – M.: Mir, 1986. – 504 s.
2. Vizner, Ia. Iteratsionnye metody resheniia obratnoi zadachi rasseianiia / Ia. Vizner, E. P. Zhidkov, V. Lelek [i dr.] // EChAIa. – 1978. – T. 9. – № 3. – 710 c.
3. Marchenko, V. A. Operatory Shturma-Liuvillia i ikh prilozheniia / V. A. Marchenko. – Kiev: Naukova dumka, 1977.
4. Dicker, H. General microwave circuit theorems, Principles of microwave circuits, C. G. Montgomery, R. H. Dicke and E. M. Purcell, eds., McGraw-Hill, New York, 1948.
5. Dita P., Parametrisation of unitary matrices, J. Phys. A: Math. Gen. 15 (1982) 3465-3473.
6. Khokhlov N. A. and Knyr V. A. Reconstruction of the optical potential from scattering data // Phys. Rev., 2006. – 73 r. 024004.
Ссылка на текст статьи
© 2016 N. A. Khokhlov, N. A. Kalugina, Kyaw Aung Hein. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2016 Хохлов Н. А., Калугина Н. А., Чжо Аунг Хеин Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОГО ЧИСЛА СВЯЗАННЫХ ВОЛН» созданное автором по имени Хохлов Н. А., Калугина Н. А., Чжо Аунг Хеин, публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2016/I-1(25)/3.htm