ФИЛЬТРАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ОБРАБОТКИ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ

FILTERING OF STOCHASTIC PROCESSE SWITH FRACTAL STRUCTURE IN RELATION TO NAVIGATING INFORMATION PROCESSING


Амосов Олег Семенович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Про-мышленная электроника» ФГБОУ ВО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» (Россия, г. Комсомольск-на-Амуре). E-mail: osa18@yandex.ru.

Mr. Oleg S. Amosov – Doctor of Engineering, Professor, Head of Industrial Electronics Department, Komsomolsk-on-Amur State Technical University (Russia, Komsomolsk-on-Amur). E-mail: osa18@yandex.ru.

Баена Светлана Геннадьевна – кандидат технических наук, доцент кафедры «Промышленная электроника» ФГБОУ ВО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» (Россия, г. Комсомольск-на-Амуре). E-mail: svetlana.baena@yandex.ru.

Ms. Svetlana G. Bayena – PhD in Engineering, Associate Professor, Industrial Electronics Department, Komsomolsk-on-Amur State Technical University (Russia, Komsomolsk-on-Amur). E-mail: svet-lana.baena@yandex.ru.


Аннотация. Применительно к навигации и управлению подвижными объектами выявлены процессы, имеющие фрактальную природу: ошибки инерциальных датчиков, в частности уходы гироскопов, траекторное движение подвижных объектов. Предлагается моделирование стохастического процесса на основе фрактального винеровского процесса с учетом показателя Херста. Для численной реализации такого процесса используется вейвлет-разложение. Исследованы особенности оценивания параметров фрактального процесса с помощью фильтра Калмана и синтетических алгоритмов. Приведены иллюстрирующие примеры.

Summary. In relation to navigation and mobile object control the fractal nature processes are revealed, that is errors of inertial sensors, in particular the goings of gyroscopes, trajectory movement of the mobile objects. Modeling of a mobile object stochastic trajectory based on fractal Wiener process taking into account Hurst exponent is offered. For numerical realization of this process, the wavelet-based de-composition is used. Features of trajectory parameter estimation by using Kalman filter and the synthetic algorithms are investigated. The illustrating examples are given.


Ключевые слова: траекторное слежение, фильтр Калмана, синтетический алгоритм оценивания, фрактальный винеровский процесс, вейвлет, показатель Херста.

Key words: tracking, Kalman filter, synthetics algorithm estimation, fractal Wiener process, wavelet, Hurst exponent.


«Ученые записки КнАГТУ». № IV - 1(28) 2016 «Науки о природе и технике», с. 34 - 44

«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue IV - 1(28) 2016 «Engineering and Natural Sciences», p. 34 - 44


DOI 10.17084/2016.IV-1(28).5


References


1. Amosov, O. S. Filtratsiia markovskikh posledovatelnostei na osnove baiesovskogo, neirosetevogo podkhodov i sistem nechetkoi logiki pri obrabotke navigatsionnoi informatsii / O. S. Amosov // Izvestiia RAN. Teoriia i sistemy upravleniia. – 2004. – T. 43. – № 4. – S. 61-69.

2. Amosov, O. S. Bystrodeistvuiushchie chislennye neirosetevye i nechetkie metody stokhasticheskogo otsenivaniia sostoianiia dinamicheskikh sistem / O. S. Amosov, S. G. Baena // Informatika i sistemy upravleniia. – 2014. – № 4 (42). – S. 118-129.

3. Amosov, O. S. Bystrodeistvuiushchie neironechetkie algoritmy filtratsii parametrov traektorii podvizhnogo obieekta / O. S. Amosov, E. A. Malashevskaia, S. G. Baena // Materialy XXIII Sankt-Peterburgskoi mezhd. konf. po integrirovannym navigatsionnym sistemam. – SPb.: OAO «Kontsern «TsNII «Elektropribor», 2016. – C. 331-334.

4. Amosov, O. S. Otsenivanie parametrov traektorii podvizhnogo obieekta, modeliruemoi s is-polzovaniem fraktalnogo vinerovskogo protsessa na osnove veivlet-razlozheniia / O. S. Amosov, S. G. Baena // Informatika i sistemy upravleniia. – 2016. – № 4.– S. 13.

5. Gosteva, N. D. Issledovanie matematicheskoi modeli ukhoda dvukhstepennogo poplavkovogo gi-roskopa / N. D. Gosteva, Iu. A. Litvinenko // Materialy KhV konferentsii molodykh uchenykh «Navigatsiia i upravlenie dvizheniem». – SPb.: OAO «Kontsern «TsNII «Elektropribor», 2013. – S.117-125.

6. Kirichenko, L. O. Otsenivanie samopodobiia stokhasticheskogo vremennogo riada metodom veivlet-analiza / L. O. Kirichenko, Zh. V. Deineko // Radioelektronnye i kompiuternye sistemy. Kompiuternye sistemy i informatsionnye tekhnologii. – 2009. – № 4 (38). – S. 99-105.

7. Kronover, P. M. Fraktaly i khaos v dinamicheskikh sistemakh. Osnovy teorii / P. M. Kronover. – M.: Postmarket , 2000. – 352 s.

8. Kuzmin, S. Z. Tsifrovaia radiolokatsiia. Vvedenie v teoriiu / S. Z. Kuzmin. – Kiev: Izdatelstvo KViTs, 2000. – 428 s.

9. Modelirovanie i issledovanie tsifrovogo giroskopa s ispolzovaniem NI myRIO i datchika Gyro-scope / sost.: O. S. Amosov, S. G. Baena. – Komsomolsk-na-Amure: FGBOU VO «KnAGTU», 2016. – 22 s.

10. Pashchenko, F. F. Strukturno-parametricheskaia identifikatsiia vremennogo riada s primeneniem fraktalnogo i veivlet-analiza / F. F. Pashchenko, O. S. Amosov, N. V. Muller // Informatika i sistemy upravleniia. – 2015. – № 2 (44). – S. 80-88.

11. Stepanov, O. A. Osnovy teorii otsenivaniia s prilozheniiami k zadacham obrabotki navigatsionnoi informatsii. Ch. 1. Vvedenie v teoriiu otsenivaniia / O. A. Stepanov. – 2-e izd., isprav. i dopol. – SPb.: GNTs RF OAO «Kontsern «TsNII «Elektropribor», 2010. – 509 s.

12. Stepanov, O. A. Sravnenie metodov identifikatsii modelei oshibok datchikov, osnovannykh na variatsiiakh Allana i algoritmakh nelineinoi filtratsii / O. A. Stepanov, A. V. Motorin // Materialy XXI Sankt-Peterburgskoi mezhdunar. konf. po integrirovannym navigatsionnym si-stemam. – SPb.: OAO «Kontsern «TsNII «Elektropribor», 2014. – C. 98-103.

13. Bar-Shalom, Yaakov Estimation with applications to tracking and navigation / by Yaakov Bar-Shalom, X.-Rong Li, Thiagalingam Kirubarajan. – New York: John Wiley & Sons, 2001. – 558 p.

14. Bardet, J. M. Generators of long-range dependent processes: a survey, Theory and applications of long-range dependence // Theory and applications of long-range dependence. Birkhauser. – 2003. – № 1. – P. 579-623.

15. Patrice Abry, Fabrice Sellan. The Wavelet-Based Synthesis for Fractional Brownian Motion Proposed by F. Sellan and Y. Meyer: Remarks and Fast Implementation // Applied and computational harmonic analysis. – 1996. –№ 3. – P. 377-383.


Ссылка на текст статьи

Текст статьи в журнале

Text of article in journal


© 2016 O. S. Amosov, S. G. Bayena. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.


© 2016 Амосов О. С., Баена С. Г. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.


Лицензия Creative Commons

Произведение «ФИЛЬТРАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ОБРАБОТКИ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ» созданное автором по имени Амосов О. С., Баена С. Г., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2016/IV-1(28)/5.htm