МОДЕЛЬ УПРУГОПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ МАТЕРИАЛОВ
THE MODEL OF ELASTIC PLASTICITY IN CYCLIC DEFORMATION OF MATERIALS
Шитиков Александр Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физико-математических дисциплин Российского государственного профессионально-педагогического университета (Россия, Екатеринбург). E-mail: a.shitikov2011@yandex.ru.
Mr. Alexandre V. Shitikov – PhD in Physics and Mathematics, Associate Professor, Physics and Mathematical Disciplines Department, Russian State Vocational Pedagogical University (Russia, Yekaterinburg). E-mail: a.shitikov2011@yandex.ru.
Шитиков Сергей Александрович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики Уральского государственного экономического университета (Россия, Екатеринбург). E-mail: shitikov-s-a@yandex.ru.
Mr. Sergey A. Shitikov – PhD in Physics and Mathematics, Associate Professor, Department of Mathematics, Ural State University of Economics (Russia, Yekaterinburg). E-mail: shitikov-s-a@yandex.ru.
Аннотация. Численно решена задача циклического растяжения-сжатия для построенной ранее авторами модели упрочняющегося упругопластического тела. Эта модель основана на введении вариационного принципа максимума диссипации механической энергии. В ней не совпадают понятия пластических и остаточных деформаций, показана возможность наблюдения «зуба текучести», показана возможность уменьшения мгновенного модуля сдвига при ортогональной догрузке. В данной работе исследованы особенности кривых напряжения-деформации для различных материалов при пропорциональном циклическом деформировании как для циклически упрочняющихся, так и для циклически разупрочняющихся тел. Установлены пределы изменения материальных констант, при которых эти кривые имеют качественные особенности.
Summary. The task of cyclic tension-compression for the model of a hardening elastoplastic body constructed earlier by the authors has been solved numerically. This model is based on the introduction of the variation principle of the maximum of the mechanical energy dissipation. The concepts of plastic and residual deformations are not equal in this model. The possibility of observing the "yield drop" is shown, the possibility of reducing the instant shear modulus under orthogonal loading is shown. In this paper, we investigate the features of strain-stress curves for various materials under proportional cyclic deformation, both for cyclically hardening and cyclically softening bodies. The limits of the change in material constants for which these curves have qualitative features are established.
Ключевые слова: упругость, пластичность, упрочнение, циклическое деформирование, диссипация, определяющие уравнения.
Key words: elasticity, plasticity, hardening, cyclic deformation, dissipation, determining equations.
«Ученые записки КнАГТУ». № IV - 1(32) 2017 «Науки о природе и технике», с. 30 - 35
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue IV - 1(32) 2017 «Engineering and Natural Sciences», p. 30 - 35
DOI 10.17084/2017.IV-1(32).4
References
1. Bondar, V. S. Matematicheskoe modelirovanie protsessov deformirovaniia i nakopleniia povrezhdenii pri tsiklicheskikh nagruzheniiakh / V. S. Bondar, V. V. Danshin, D. A. Makarov // Vestnik PNIPU. Mekhanika. – 2014. – № 2. – S. 125-152.
2. Druker, D. O postulate ustoichivosti materiala v mekhanike sploshnoi sredy / D. Druker // Me-khanika. – 1964. – № 3. – S. 115-128.
3. Temis, Iu. M. Matematicheskoe modelirovanie tsiklicheskogo deformirovaniia / Iu. M. Temis, Kh. Kh. Azmetov // Izvestiia MGTU «MAMI». – 2011. – № 2. – C. 195-202.
4. Shitikov, A. V. Konechnye deformatsii uprugoplasticheskikh sred / A. V. Shitikov, G. I. Bykovtsev // DAN. – 1990. – T. 311. – № 1. – S. 59-62.
5. Shitikov, A. V. O variatsionnom printsipe postroeniia uravnenii uprugoplastichnosti pri konechnykh deformatsiiakh / A. V. Shitikov // PMM. – 1995. – T. 59, № 1. – S. 158-161.
6. Shitikov, A. V. Termodinamicheskii podkhod k postroeniiu modeli uprochniaiushchegosia uprugoplasticheskogo tela / A. V. Shitikov, S. A. Shitikov // Problemy mekhaniki sploshnykh sred i elementov konstruktsii: sb. nauch. tr. k 60-letiiu prof. G. I. Bykovtseva. – Vladivostok: Dalnauka, 1999. – S. 120-141.
7. Shitikov, A. V. Fenomenologicheskaia teoriia konechnykh uprugoplasticheskikh deformatsii / A. V. Shitikov // Aktualnye problemy mekhaniki sploshnykh sred: sb. nauch. tr. – Sverdlovsk: Sverdlovskii inzhenerno-pedagogicheskii institut, 1988. – S. 97-106.
8. Chaboche J.-L., Kanoute P., Azzouz F. Cyclic inelastic constitutive equations and their impact on the fatigue life predictions // Int. J. of Plasticity. – 2012. – Vol. 35. – P. 44-66.
Ссылка на текст статьи
© 2017 A. V. Shitikov, S. A. Shitikov . This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2017 Шитиков А. В., Шитиков С. А. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «МОДЕЛЬ УПРУГОПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ МАТЕРИАЛОВ» созданное автором по имени Шитиков А. В., Шитиков С. А. , публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2017/IV-1(32)/4.htm