УСЛОВИЕ ПЛАСТИЧНОСТИ МАКСИМАЛЬНЫХ ПРИВЕДЁННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В КАЧЕСТВЕ СРЕДСТВА РАСЧЁТОВ ЭВОЛЮЦИИ ПЛОСКИХ НАПРЯЖЁННЫХ СОСТОЯНИЙ
CONDITION OF PLASTICITY OF MAXIMUM SPECIFIC CURRENT STRESSES AS A MEANS OF EVOLUTION CALCULATIONS OF PLANE STRESSED STATES
Абашкин Евгений Евгеньевич – младший научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681005, Хабаровский край, г. Ком-сомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1. E-mail: abashkine@mail.ru
Mr. Yevgeny Ye. Abashkin – Junior researcher, Institute of Machinery and Metallurgy, Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences (Russia, Komsomolsk-on-Amur); 681005, Khabarovsk region, Komso-molsk-on-Amur, 1 Metallurgists str. E-mail: abashkine@mail.ru.
Ткачева Анастасия Валерьевна – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681005, Хабаровский край, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1. E-mail: 4nansi4@mail.ru
Ms. Anastasiya V. Tkacheva – PhD in Physics and Mathematics, Researcher, Institute of Machinery and Metallurgy, Far Eastern Branch of Russian Academy of Sciences (Russia, Komsomolsk-on-Amur); 681005, Khabarovsk region, Komsomolsk-on-Amur, 1 Metallurgists str. E-mail: 4nansi4@mail.ru.
Щербатюк Галина Анатольевна – старший преподаватель Комсомольского-на-Амуре государственного университета (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681013, Хабаровский край, г. Комсо-мольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27. E-mail: vvv160278@mail.ru
Ms. Galina A. Shcherbatyuk – senior lecturer of Komsomolsk-on-Amur State University (Russia, Kom-somolsk-on-Amur); 681013, Khabarovsk region, Komsomolsk-on-Amur, 27 Lenin str. E-mail: vvv160278@mail.ru.
Аннотация. Аннотация. На примере одномерной задачи о локальном прямолинейном симметричном нагреве бесконечной пластины с жёстко закреплёнными краями по ширине указан способ расчёта темпера-турных напряжений. Обращается внимание на такое обстоятельство, что данная задача при использо-вании пластического условия пластичности максимальных касательных напряжений (условия Треска – Сен-Венана) не имеет решения из-за некорректности в её постановочной части. Однако при исполь-зовании также кусочно-линейного условия пластичности максимальных приведённых касательных напряжений (условия Ишлинского – Ивлева) подобной некорректности удаётся избежать. Получен-ное решение предполагается использовать в расчётах температурных напряжений в пластине, вклю-чая остаточные, в зоне термического влияния сварного шва.
Summary. Summary. On the example of a one-dimensional problem of local rectilinear symmetrical heating of an in-finite plate with rigidly fixed edges along the width, a method of calculating temperature stresses is indicat-ed. Attention is drawn to such a circumstance that the given problem, when using the plastic plasticity condi-tion for maximum shear stresses (Treska – Saint-Venant conditions), has no solution due to incorrectness in its staging part. However, when using also the piecewise linear condition for the plasticity of the maximum reduced stresses (Ishlinskii – Ivlev conditions), such an incorrectness can be avoided. The constructed solu-tion is supposed to be used in calculating the temperature stresses in the plate, including residual ones, in the zone of thermal influence of the welded seam.
Ключевые слова: Ключевые слова: упругость, пластичность, температурные напряжения, плоское напряжённое со-стояние, остаточные напряжения.
Key words: Key words: elasticity, plasticity, temperature stress, planar stressed state, residual stress.
«Ученые записки КнАГТУ». № II - 1(34) 2018 «Науки о природе и технике», с. 51 - 62
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue II - 1(34) 2018 «Engineering and Natural Sciences», p. 51 - 62
DOI 10.17084/III-1(34).6
References
1. Aleksandrov, S. E. Reshenie termouprugoplasticheskoi zadachi dlia tonkogo diska iz plasticheski szhimaemogo materiala, podverzhennogo termicheskomu nagruzheniiu / S. E. Aleksandrov, E. V. Loma-kin, I. R. Dzeng // Doklady Akademii nauk. Mekhanika. – 2012. – № 3(443). – S. 310-312.
2. Burenin, A. A. Formirovanie polia ostatochnykh napriazhenii v usloviiakh lokal'nogo teplovogo voz-deistviia / A. A. Burenin, E. P. Dats, E. V. Murashkin // Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela. – 2014. – № 2. – S. 124-131.
3. Burenin, A. A. Neizotermicheskoe dvizhenie uprugoviazkoplasticheskoi sredy v trube v usloviiakh izmeniaiushchegosia perepada davleniia / A. A. Burenin, L. V. Kovtaniuk, G. L. Panchenko // Doklady Aka-demii nauk. Mekhanika. – 2015. – № 3(464).– S. 284-287.
4. Burenin, A. A. Vozmozhnost' povtornogo plasticheskogo techeniia pri obshchei razgruzke uprugopla-sticheskoi sredy / A. A. Burenin, L. V. Kovtaniuk, M. V. Polonik // Doklady Akademii nauk. Mekhani-ka. – 2000. – № 6(375). – S. 767-769.
5. Burenin, A. A. K raschetu neustanovivshikhsia temperaturnykh napriazhenii v uprugoplasticheskikh telakh / A. A. Burenin, A. V. Tkacheva, G. A. Shcherbatiuk // Vychislitel'naia mekhanika sploshnykh sred. – Perm': Institut mekhaniki sploshnykh sred Ural'skogo otdeleniia Rossiiskoi akademii nauk (IMSS UrO RAN), 2017. – № 3(10). – S. 245-259.
6. Bykovtsev, G. I. Teoriia plastichnosti: monogr. / G. I. Bykovtsev, D. D. Ivlev. – Vladivostok: Dal'-nauka, 1998. – 528 s.
7. Grinfel'd, M. A. Metody mekhaniki sploshnykh sred v teorii fazovykh prevrashchenii: monogr. / M. A. Grinfel'd. – M.: Nauka, 1990. – 312 s.
8. Dats, E. P. Sborka konstruktsii «kol'tso v kol'tse» sposobom goriachei posadki / E. P. Dats, A. V. Tka-cheva, R. V. Shport // Vestnik Chuvashskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta imeni I. Ia. Iako-vleva (FGBOU VO «ChGPU im. I. Ia. Iakovleva»). Mekhanika predel'nogo sostoianiia. – 2014. – № 4(22). – S. 225-235.
9. Ishlinskii, A. Iu. Matematicheskaia teoriia plastichnosti: monogr. / A. Iu. Ishlinskii, D. D. Ivlev. – M.: Fizmatlit, 2001. – 704 s.
10. Leshkovtsev, V. G. Raschet zakalochnykh napriazhenii v stal'nykh detaliakh s uchetom uprugoviazkopla-sticheskikh svoistv i izmeneniia fazovogo sostava / V. G. Leshkovtsev, A. M. Pokrovskii // Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela. – 1999. – № 2. – S. 101.
11. Nadai, A. Plastichnost' i razrushenie tverdykh tel. V 2 t. T. 2. / A. Nadai. – M: Mir, 1969. – 864 s.
12. Spravochnik po nelineinym uravneniiam matematicheskoi fiziki: tochnye resheniia / A. D. Polia-nin, V. F. Zaitsev. – M.: Fizmatlit, 2002. – 432 s.
13. Rykalin, N. N. Raschety teplovykh protsessov pri svarke: monogr. / N. N. Rykalin. – M.: MAShGIZ, 1951. – 295 s.
14. Sokolovskii, V. V. Teoriia plastichnosti / V. V. Sokolovskii. – M.: Vysshaia shkola, 1969. – 608 s.
15. Tokii, N. V. Temperaturnaia zavisimost' modulia uprugosti submikrokristallicheskoi medi / N. V. Tokii, V. V. Tokii, A. N. Pilipenko [i dr.] // Fizika tverdogo tela. – 2014. – Vyp. 5 (56). – S. 966-969.
16. Bengeri, M. The influence of the temperature dependence of the yield stress on the stress distribution in a thermally assembled elastic-plastic shrink fit / M. Bengeri, W. Mack // Acta Mechanica. – 1994. – Vol. 103. – P. 243-257.
17. Bland, D. R. Elastoplastic thick-walled tubes of work-hardening material subject to internal and external pressures and to temperature gradients / D. R. Bland // J. of the Mechanics and Physics of Solids. – 1956. – Vol. 4. – P. 209-229.
18. Gamer, U. A. Concise treatment of the shrink fit with elastic- plastic hub / U. A. Gamer // Int. J. Solids. Struct. – 1992. – Vol. 29. – P. 2463-2469.
19. Kovacs, A. Residual Stresses in Thermally Loaded Shrink Fits. / A. Kovacs // Periodica Polytechnica. Ser. Mech. Eng. – 1996. – Vol. 40. – №. 2. – P. 103-112.
20. Lippman, H. The effect of a temperature cucle the stress distribution in a shrink fit / H. Lippman // Int. J. plasticity. – 1992. – Vol. 8(5). – P. 567-582.
21. Perzyna, P. Problems of thermoplasticity. Nuclear engineering and design. / P. Perzyna, A. Sawezuk // North-Holland Publ. Co. – 1973. – Vol. 24. – P. 1-55.
Ссылка на текст статьи
© 2018 Ye. Ye. Abashkin, A. V. Tkacheva, G. A. Shcherbatyuk. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2018 Абашкин E. E., Ткачева А. В., Щербатюк Г. А. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «УСЛОВИЕ ПЛАСТИЧНОСТИ МАКСИМАЛЬНЫХ ПРИВЕДЁННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В КАЧЕСТВЕ СРЕДСТВА РАСЧЁТОВ ЭВОЛЮЦИИ ПЛОСКИХ НАПРЯЖЁННЫХ СОСТОЯНИЙ» созданное автором по имени Абашкин E. E., Ткачева А. В., Щербатюк Г. А., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2018/II-1(34)/6.htm