АНАЛИЗ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЛН В ОБОЛОЧКАХ ИЗ ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА
NON-STATIONARY WAVE ANALYSIS IN SHELLS FROM COSSERAT PSEUDO-CONTINUUM
Россихин Юрий Алексеевич – доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки Российской Федерации, профессор Воронежского государственного технического университета, научный центр по фундаментальным исследованиям (Россия, Воронеж). E-mail: yar@vgasu.vrn.ru
Mr. Yuri A. Rossikhin – Doctor of Physics and Mathematics, Honored Worker of Science of the Rus-sian Federation, Professor, Voronezh State Technical University, Research Center for Basic Research (Russia, Voronezh). E-mail:yar@vgasu.vrn.ru.
Шитикова Марина Вячеславовна – доктор физико-математических наук, профессор Воронежского государственного технического университета, научный центр по фундаментальным исследованиям (Россия, Воронеж). E-mail:mvs@vgasu.vrn.ru.
Ms. Marina V. Shitikova – Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Voronezh State Technical University, Research Center for Basic Research (Russia, Voronezh). E-mail:mvs@vgasu.vrn.ru.
Аннотация. Аннотация. Изучены условия существования и закономерности распространения существенных нестационарных волн в упругих оболочках с учётом инерции вращений и деформаций поперечного сдвига. Уравнения движения оболочки получены согласно трёхмерной модели, свободной от гипотезы отсутствия моментных напряжений (континуума Коссера), путём направленного ис-пользования лучевого подхода к теории условий совместности разрывов. При следовании динамическим условиям совместности вычислены скорости движений возможных поверхностей сильного разрыва и указаны их свойства.
Summary. Summary. Conditions for the existence and regularity of the substantial nonstationary waves distribution in elastic shells are studied taking into account the rotation inertia and deformations of the transverse shear. The equations of shell motion are obtained according to the three-dimensional model of the absence of the moment stresses (the Cosserat continuum) free from the hypothesis by the directed use of the ray approach to the theory of compatibility conditions for discontinuities. Following dynamic compatibility conditions, the velocities of the motions of possible surfaces of a strong discontinuity are calculated and their properties are indicated.
Ключевые слова: Ключевые слова: упругость, моментные напряжения, оболочки, условие совместности разрывов, лучевой метод, ударные волны.
Key words: Key words: elasticity, moment stresses, shells, the compatibility condition of discontinuities, the ray method, shock waves.
«Ученые записки КнАГТУ». № III - 1(35) 2018 «Науки о природе и технике», с. 80 - 85
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue III - 1(35) 2018 «Engineering and Natural Sciences», p. 80 - 85
DOI 10.17084/IV-1(35).11
References
1. Rossikhin, Iu. A. Analiticheskii obzor teorii tipa Timoshenko dlia tonkostennykh balok otkrytogo profilia / Iu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. – 2010. – № 9. – C. 15-19.
2. Novatskii, V. Teoriia uprugosti / V. Novatskii – M.: Mir, 1975. – 256 s.
3. Tomas, T. Plasticheskoe techenie i razrushenie v tverdykh telakh / T. Tomas. – M.: Mir, 1964. – 308 s.
4. Timoshenko, S. P. Zur Frage nach der Wirkung eines Stosses auf einen Balken / S. P. Timoshenko // Zeitschrift fur Mathematik und Physik. – 1913. – Vol. 62. – №№ 1–4. – P. 198-209.
5. Rossikhin, Yu. A. The method of ray expansions for investigating transient wave processes in thin elastic plates and shells / Yu. Rossikhin, M. V. Shitikova // Acta Mechanica, 2007. – Vol. 189. – №№ 1-2. P. 87-121.
6. Rossikhin, Yu. A. The method of ray expansions for solving boundary-value dynamic problems for spatially curved rods of arbitrary cross-section / Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Acta Mechanica, 2008. – Vol. 200. – №№ 3-4. P. 213-238.
7. Rossikhin, Yu. A. Dynamic Response of Pre-Stressed Spatially Curved Thin-Walled Beams of Open Profile / Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Springer Series «Springer Briefs in Applied Sciences and Technology». – 2011. – 86 p.
8. Rossikhin, Yu. A. Dynamic response of spatially curved thermoelastic thin-walled beams of generic open profile subjected to thermal shock / Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Journal of Thermal Stresses. – 2012. – Vol. 35. – №№ 1–3. – P. 205-234.
9. Rossikhin, Yu. A. Thermal Shock upon Thin-Walled Beams of Open Profile / Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Encyclopedia of Thermal Stresses. – 2014. – Springer. – Vol. 9. – P. 5146-5167.
10. Rossikhin, Yu. A. Transient wave velocities in pre-stressed thin-walled beams of open profile with Cosserat-type micro-structure / Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Composites Part B: Engineering. – 2015. – Vol. 83. – P. 323-332.
11. Rossikhin, Yu. A. A new approach for studying the transient response of thin-walled beams of open profile with Cosserat-type micro-structure / Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Composite Structures. – 2017. – Vol. 169. – P. 153-166.
12. Nowacki, W. Theory of asymmetric elasticity / W. Nowacki. – Oxford: Pergamon Press, 1986. – 383 p.
Ссылка на текст статьи
© 2018 Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2018 Россихин Ю. А., Шитикова М. В. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «АНАЛИЗ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЛН В ОБОЛОЧКАХ ИЗ ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА» созданное автором по имени Россихин Ю. А., Шитикова М. В., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2018/III-1(35)/11.htm