КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ПОЛЗУЧЕСТИ В ДЕФОРМАЦИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ БЫСТРОВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЦИЛИНДРА
SEMILINEAR POTENTIAL FOR CREEP IN CREEP DEFORMATIONS OF A RAPIDLY ROTATING CYLINDER
Прокудин Александр Николаевич – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681005, Хабаровский край, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1. E-mail: sunbeam_85@mail.ru
Mr. Alexander N. Prokudin – PhD in Engineering, Leading researcher, Institute of Engineering Science and Metallurgy, Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences (Russia, Komsomolsk-on-Amur); 681005, Khabarovsk territory, Komsomolsk-on-Amur, 1 Metallurgists' str. E-mail: sunbeam_85@mail.ru.
Ковтанюк Лариса Валентиновна – доктор физико-математических наук, заведующая лабораторией необратимого деформирования Института автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Владивосток); 690041, Приморский край, г. Владивосток, ул. Радио, 5; тел.: + 7 (4232) 31-02-14. E-mail: lk@iacp.dvo.ru
Ms. Larisa V. Kovtanyuk – Dr. hab. of Physics and Mathematics, Head of the Laboratory of Irreversible Deformation, Institute of Automation and Control Processes, Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences (Russia, Vladivostok); 690041, Primorsky territory, Vladivostok, 5 Radio str.; tel.: + 7 (4232) 31-02-14. E-mail: lk@iacp.dvo.ru.
Фирсов Сергей Викторович – аспирант Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681005, Хабаровский край, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1. E-mail: firsov.s.new@yandex.ru
Mr. Sergey V. Firsov – post-graduate student, Institute of Engineering Science and Metallurgy, Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences (Russia, Komsomolsk-on-Amur); 681005, Khabarovsk territory, Komsomolsk-on-Amur, 1 Metallurgists' str. E-mail: firsov.s.new@yandex.ru.
Аннотация. Аннотация. В статье рассматривается задача ползучести вращающегося с постоянной скоростью однородного кольцевого цилиндра. Задача решается в рамках теории малых деформаций. Для нахождения начальных условий производится решение данной задачи при упругости. Рассмотрены два случая постановки задачи: цилиндр с жёстким включением и полый цилиндр. Для описания ползучести использовался степенной закон Нортона с непрерывным потенциалом по типу Мизеса и с кусочно-линейным потенциалом. Упругое решение ищется аналитически, для ползучести используются численный метод конечных разностей. Сравнены результаты для непрерывного потенциала ползучести и для кусочно-линейного для двух вариантов граничных условий.
Summary. Summary. In article the creep problem of a uniform circular cylinder rotating at a constant speed is considered. The problem is solved within the framework of the theory of small deformations. To find the initial conditions, the solution of the given problem is performed under elasticity. Two cases of statement of the problem are considered: a cylinder with a rigid inclusion and a hollow cylinder. To describe the creep, the Norton power law with a continuous potential of the Mises type and with a piecewise linear potential was used. An elastic solution is sought analytically; a numerical finite difference method is used for creep. The results for a continuous creep potential are also compared for a piecewise-linear boundary condition for two variants.
Ключевые слова: Ключевые слова: малые деформации, упругость, ползучесть.
Key words: Key words: small deformation, elasticity, creep.
«Ученые записки КнАГТУ». № III - 1(35) 2018 «Науки о природе и технике», с. 101 - 108
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue III - 1(35) 2018 «Engineering and Natural Sciences», p. 101 - 108
DOI 10.17084/IV-1(35).13
References
1. Burenin, A. A. Ploskoe napriazhennoe sostoianie v usloviiakh nelineinoi neustanovivsheisia polzuchesti / A. A. Burenin, V. M. Iarushina // Dal'nevostochnyi matematicheskii zhurnal. Vladivostok: Institut prikladnoi matematiki Dal'nevostochnogo otdeleniia akademii nauk. – 2002. – T. 3. – № 1. – S. 64-78.
2. Bykovtsev, G. I. Kusochno-lineinye potentsialy v nelineinoi mekhanike / G. I. Bykovtsev, N. G. Bykovtseva // Doklady Akademii nauk. – 1994. – T. 335. – № 3. – S. 310-312.
3. Bykovtsev, G. I. Ob osobennostiakh modeli neustanovivsheisia polzuchesti, osnovannoi na ispol'zovanii kusochno-lineinykh potentsialov / G. I. Bykovtsev, V. M. Iarushina // Problemy mekhaniki sploshnykh sred i elementov konstruktsii: sbornik nauchnykh trudov. – Vladivostok: Dal'nauka, 1998. – S. 9-26.
4. Ivlev, D. D. K postroeniiu gidrodinamiki viazkoi zhidkosti / D. D. Ivlev // Doklady Akademii nauk SSSR. – 1960. – T. 135. – № 2. – S. 280-282.
5. Ivlev, D. D. Postroenie teorii uprugosti / D. D. Ivlev // Doklady Akademii nauk SSSR. – 1961. – T. 138. – № 6. – S. 1321-1324.
6. Landau, L. D. Teoreticheskaia fizika. V 10 t. T. 7. Teoriia uprugosti: ucheb. posobie dlia vuzov / L. D. Landau, E. M. Lifshits. – M.: FIZMATLIT, 2003. – 264 s.
7. Lur'e, A. I. Nelineinaia teoriia uprugosti / A. I. Lur'e. – M.: Nauka, 1980. – 512 s.
8. Rabotnov, Iu. N. Polzuchest' elementov konstruktsii / Iu. N. Rabotnov. – M.: Nauka, 1966. – 752 s.
9. Timoshenko, S. P. Teoriia uprugosti / S. P. Timoshenko, Dzh. Gud'er. – M.: Nauka, 1979. – 576 s.
10. Arslan, E. The rotating elastic-plastic hollow shaft conveying a hot medium / E. Arslan, W. Mack, A. N. Eraslan // Forsch Ingenieurwes. – 2010. – Vol. 74. – № 1. – P. 27-39.
11. Bagheri, A. On the behavior of rotating thick-walled cylinders made of hyperelastic materials / A. Bagheri, D. Taghizadeh, H. Darijani // Meccanica. – 2016. – Vol. 51. – № 3. – P. 673-692.
12. Bhatnaga, N. S. Creep Analysis of Orthotropic Rotating Cylinder / N. S. Bhatnaga, V. K. Arya, K. K. Debnath // J. Pressure Vessel Technol. – 1980. – Vol. 102. – № 4. – P. 371-377.
13. Bhatnagar, N. S. Creep analysis of an internally pressurised orthotropic rotating cylinder / N. S. Bhatnagar, P. S. Kulkarni, V. K Arya // Nuclear Engineering and Design. – 1984. – Vol. 83. – № 3. – P. 379-388.
14. Bhatnagar, N. S. Creep analysis of orthotropic rotating cylinders considering finite strains / N. S. Bhatnagar, P. S. Kulkarni, V. K. Arya // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 1986. – Vol. 21. – № 1. – P. 61-71.
15. Bose, T. Effect of thermal gradation on steady state creep of functionally graded rotating disc / T. Bose, M. Rattan // European Journal of Mechanics – A/Solids. – 2018. – Vol. 67. – P. 169-176.
16. Chadwick, P. The deformation of rubber cylinders and tubes by rotation / P. Chadwick, C. F. M. Creasy, V. G. Hart // The ANZIAM Journal. – 1977. – Vol. 20. – № 1. – P. 62-96.
17. Eraslan, A. N. On the linearly hardening rotating solid shaft / A. N. Eraslan // European Journal of Mechanics – A/Solids. 2003. – Vol. 22. – № 2. – P. 295-307.
18. Eraslan, A. N. Von Mises’yield criterion and nonlinearly hardening rotating shafts / A. N. Eraslan // Acta Mechanica. – 2004. – Vol. 168. – P. 129-144.
19. Eraslan, A. N. The strain hardening rotating hollow shaft subject to a positive temperature gradient / A. N. Eraslan, E. Arslan, W. Mack // Acta Mechanica. – 2007. – Vol. 194. – P. 191-211.
20. Gamer, U. Rotating elastic-plastic solid shaft with fixed ends / U. Gamer, W. Mack, I. Varga // International Journal of Engineering Science. – 1997. – Vol. 35. – № 3. – P. 253-267.
21. Gamer, U. Tresca’s Yield Condition and the Rotating Disk / U. Gamer // J. Appl. Mech. – 1983. – Vol. 50. – № 3. – P. 676-678.
22. Gamer, U. Elastic-plastic stress distribution in a rotating solid shaft / U. Gamer, M. Sayir // Z. angew. Math. Phys. – 1984. – Vol. 35. – № 5. – P. 601-617.
23. Hodge, P. G. Elastic – plastic analysis of a rotating cylinder / P. G. Hodge, M. Balaban // International Journal of Mechanical Sciences. – 1962. – Vol. 4. – № 6. – P. 465-476.
24. Horgan, C. O. Large Deformations of a Rotating Solid Cylinder for Non-Gaussian Isotropic, Incompressible Hyperelastic Materials / C. O. Horgan, G. Saccomandi // J. Appl. Mech. – 2000. – Vol. 68. – № 1. – P. 115-117.
25. Leu, S.-Y. Exact solutions for plastic responses of orthotropic strain-hardening rotating hollow cylinders / S.-Y. Leu, H.-C. Hsu // International Journal of Mechanical Sciences. – 2010. – Vol. 52. – № 12. – P. 1579-1587.
26. Mack, W. Rotating elastic-plastic tube with free ends / W. Mack // International Journal of Solids and Structures. – 1991. – Vol. 27. – № 11. – P. 1461-1476.
27. Mangal, S. K. Steady-State Creep Analysis of Functionally Graded Rotating Cylinder / S. K. Mangal, N. Kapoor, T. Singh // Strain. – 2013. – Vol. 49. – № 6. – P. 457-466.
28. Nadai, A. Theory of Flow and Fracture of Solids / A. Nadai. – McGraw Hill, 1950. – Volume One. – 572 p.
29. Sadd, M. H. Elasticity: theory, applications, and numerics. Third edition / M. H. Sadd. – Amsterdam; Boston: Elsevier/AP, Academic Press is an imprint of Elsevier, 2014. – 582 p.
Ссылка на текст статьи
© 2018 A. N. Prokudin, L. V. Kovtanyuk, S. V. Firsov . This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2018 Прокудин А. Н., Ковтанюк Л. В., Фирсов С. В. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ПОЛЗУЧЕСТИ В ДЕФОРМАЦИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ БЫСТРОВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЦИЛИНДРА» созданное автором по имени Прокудин А. Н., Ковтанюк Л. В., Фирсов С. В., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2018/III-1(35)/13.htm