КОНЕЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ В СПЛАВАХ И ПОЛИМЕРАХ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ
FINAL DEFORMATIONS IN ALLOYS AND POLYMERS WITH MEMORY OF THE SHAPE
Роговой Анатолий Алексеевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией нелинейной механики деформируемого твёрдого тела Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук (Россия, Пермь); 614013, г. Пермь, ул. Академика Королёва, 1; тел.: + 7 (342) 237-84-61. E-mail: rogovoy@icmm.ru
Mr. Anatoliy A. Rogovoi – Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Head of the Laboratory of Nonlinear Mechanics of Solids, Institute of Continuous Media Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (Russia, Perm); 614013, Perm, 1 Academician Korolev str.; tel.: + 7 (342) 237-84-61. E-mail: rogovoy@icmm.ru.
Столбова Ольга Серафимовна – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории нелинейной механики деформируемого твёрдого тела Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук (Россия, Пермь); 614013, г. Пермь, ул. Академика Королёва, 1; тел.: + 7 (342) 237-84-61. E-mail: sos@icmm.ru
Ms. Olga S. Stolbova – Ph.D. in Physical and Mathematical Sciences, Research Fellow, Institute of Continuous Media Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (Russia, Perm); 614013, Perm, 1 Academician Korolev str.; tel.: + 7 (342) 237-84-61. E-mail: sos@icmm.ru.
Аннотация. Аннотация. В рамках больших деформаций предлагаются математические модели поведения сплавов, ферромагнитных материалов и полимеров с памятью форм, кинетические и определяющие уравнения которых удовлетворяют принципам объективности и термодинамики. Приведена вариационная формулировка краевых задач. Соотношения модели иллюстрируются решением задач о конечных деформациях простейших конструкций при прямом и обратном аустенитно-мартенситном фазовом переходе в сплавах и ферросплавных материалах с памятью формы и релаксационном переходе из высокоэластичного состояния в застеклованное в полимерах с памятью форм.
Summary. Summary. Within the framework of large deformations, mathematical models of the behavior of alloys, ferromagnetic materials and polymers with shape memory are proposed, the kinetic and determining equations of which satisfy the principles of objectivity and thermodynamics. A variation formulation of boundary value problems is given. The model relationships are illustrated by the solution of problems on finite deformations of the simplest structures with a direct and inverse austenitic martensitic phase transition in alloys and ferroalloy materials with shape memory and a relaxation transition from a highly elastic state to vitrified in polymers with shape memory.
Ключевые слова: Ключевые слова: конечные деформации, определяющие уравнения, память формы, фазовый переход, релаксационный переход, сплавы, полимеры, перестройка структуры, кристаллическая решётка, функция отклика материала.
Key words: Key words: finite deformations, determining equations, shape memory, phase transition, relaxation transition, alloys, polymers, structure rearrangement, crystal lattice, material response function.
«Ученые записки КнАГТУ». № III - 1(35) 2018 «Науки о природе и технике», с. 6 - 17
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue III - 1(35) 2018 «Engineering and Natural Sciences», p. 6 - 17
DOI 10.17084/IV-1(35).2
References
1. Ferromagnetiki s pamiat'iu formy / A. N. Vasil'ev, V. D. Buchel'nikov, T. Takogi, V. V. Khovailo // Uspekhi fizicheskikh nauk. – 2003. – T. 173. – № 6. – S. 577-607.
2. Trusdell, K. Pervonachal'nyi kurs ratsional'noi mekhaniki sploshnykh sred / K. Trusdell. – M.: Mir, 1975. – 585 s.
3. Rogovoi, A. A. Differentsirovanie skaliarnykh i tenzornykh funktsii tenzornogo argumenta / A. A. Rogovoi // Vestnik Permskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Dinamika i prochnost' mashin. – 2001. – № 2. – S.83-90.
4. Movchan, A. A. Opredeliaiushchie uravneniia dlia dvukhetapnykh termouprugikh fazovykh prevrashchenii / A. A. Movchan, P. V. Shelymagin, S. A. Kazarina // Prikladnaia mekhanika i tekhnicheskaia fizika. – 2001. – T. 42. – № 5. – S. 152-160.
5. Malygin, G. A. Razmytye martensitnye perekhody i plastichnost' kristallov s effektom pamiati formy / G. A. Malygin // Uspekhi fizicheskikh nauk. – 2001. – T. 171. – № 2. – S. 187-212.
6. Rogovoi, A. A. Modelirovanie termomekhanicheskikh protsessov v polimerakh s pamiat'iu formy pri konechnykh deformatsiiakh / A. A. Rogovoi, O. S. Stolbova // Prikladnaia mekhanika i tekhnicheskaia fizika. – 2015. – T. 56. – № 6. – S. 143-157.
7. Lur'e, A. I. Nelineinaia teoriia uprugosti / A. I. Lur'e. – M.: Nauka, 1980. – 512 s.
8. Rogovoi, A. A. Modelirovanie uprugo-neuprugikh protsessov pri konechnykh deformatsiiakh v splavakh s pamiat'iu formy / A. A. Rogovoi, O. S. Stolbova // Prikladnaia mekhanika i tekhnicheskaia fizika. – 2013. – T. 54. – № 2. – S. 148-162.
9. Magnitnye splavy s pamiat'iu formy: fazovye perekhody i funktsional'nye svoistva / V. D. Buchel'nikov, A. N. Vasil'ev, V. V. Koledov, S. V. Taskaev, V. V. Khovailo, V. G. Shavrov // Uspekhi fizicheskikh nauk. – 2006. – T. 176. – № 8. – S. 900-906.
10. Otsuka, K. Shape Memory Materials / K. Otsuka, C. M. Wayman. – Cambridge: Cambridge University Press, 1998. – P. 27-28.
11. Behl, M. Shape-memory polymers. Review / M. Behl, A. Lendlein // Materials Today. – 2007. – Vol. 10. – №. 4. – P. 20-28.
12. Rogovoy, A. A. Formalized approach to construction of the state equations for complex media under finite deformations / A. A. Rogovoy // Continuum Mechanics and Thermodynamics. – 2012. – Vol. 24. – №. 2. – P. 81-114.
13. Rogovoy, A. Modeling the magnetic field control of phase transition in ferromagnetic shape memory alloys / A. Rogovoy, O. Stolbova // International Journal of Plasticity. – 2016. – Vol. 85. – P.130-155.
14. Baghani, M. A large deformation framework for shape memory polymers: Constitutive modeling and finite element implementation / M. Baghani, R. Naghdabadi, J. Arghavani // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. – 2013. – Vol. 24(1). – P.21-32.
15. Volk, B. L. Analysis of the finite deformation response of shape memory polymers: II. 1D calibration and numerical implementation of a finite deformation, thermoelastic model / B. L. Volk, D. C. Lagoudas, Chen Yi-Chao. // Smart Materials and Structures. – 2010. – Vol. 19. – №. 7. – P. 75006-75016.
16. Cherechukin, A. A. E. et al. Shape memory effect due to magnetic field induced thermoelastic martensitic transformation in polycrystalline Ni-Mn-Fe-Ga alloy / A. A. Cherechukin, I. E. Dikstein, I. Ermakov // Phys. Lett. A. – 2001. – Vol. 291. – №№ 2-3. – P. 175-183.
17. Liu, Y. Thermomechanics of shape memory polymers: uniaxial experiments and constitutive modeling / Y. Liu, K. Gall, M. L. Dunn, A. R. Greenberg, J. Diani // International Journal of Plasticity. – 2006. – Vol. 22. – P. 279-313.
Ссылка на текст статьи
© 2018 A. A. Rogovoi, O. S. Stolbova. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2018 Роговой А. А., Столбова О. С. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «КОНЕЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ В СПЛАВАХ И ПОЛИМЕРАХ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ» созданное автором по имени Роговой А. А., Столбова О. С., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2018/III-1(35)/2.htm