ОДНОМЕРНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В УСЛОВИЯХ НАГРУЗКИ, ВЫЗЫВАЮЩЕЙ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ
ONE-DIMENSIONAL CYLINDRICAL SHOCK WAVES UNDER CONDITIONS OF STRESS CAUSING A VISCOPLASTIC FLOW
Ковтанюк Лариса Валентиновна – доктор физико-математических наук, заведующая лабораторией механики необратимого деформирования Института автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Владивосток); 690041, Приморский край, г. Владивосток, ул. Радио, 5. E-mail: lk@iacp.dvo.ru
Mrs. Larisa V. Kovtanyuk – Dr. Sci. Phys. & Math., Head of Laboratory of irreversible deformation mechanics, Institute of Automation and Controlled Processes, FEB RAS (Russia, Vladivostok); 690041, Primorsky territory, Vladivostok, 5 Radio str. E-mail: lk@iacp.dvo.ru.
Севастьянов Георгий Мамиевич – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Комсомольск-на-Амуре); 681005, Хабаровский край, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1. E-mail: akela.86@mail.ru
Mr. Georgii M. Sevastyanov – Ph. D in Phys. & Math., Senior Researcher, Institute of Machine Engineering and Metallurgy, FEB RAS (Russia, Komsomolsk-on-Amur); 681005, Khabarovsk territory, Komsomolsk-on-Amur, 1 Metallurgists str. E-mail: akela.86@mail.ru.
Штука Виктор Игоревич – инженер-математик лаборатории механики необратимого деформирования Института автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Владивосток); младший научный сотрудник Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Комсомольск-на-Амуре). E-mail: onslice@mail.ru
Mr. Victor I. Shtuka – applied mathematician, Laboratory of irreversible deformation mechanicsm, Institute of Automation and Controlled Processes, FEB RAS (Russia, Vladivostok); Junior Researcher in Institute of Machine Engineering and Metallurgy FEB RAS (Russia, Komsomolsk-on-Amur). E-mail: onslice@mail.ru.
Аннотация. Аннотация. В рамках теории больших деформаций рассмотрены особенности моделирования отклика несжимаемого упруговязкопластического цилиндрического слоя с предварительными антиплоскими деформациями на существенно нестационарные граничные воздействия. Постановка задачи допускает существование и распространение расходящихся ударных волн ненулевой кривизны, поэтому представление решения за движущимися поверхностями сильных разрывов происходит при помощи нелинейного лучевого метода. Предварительное состояние слоя, определённое решением статической задачи, выбирается таким, что момент ударного нагружения совпадает с началом пластического течения на внутренней поверхности слоя. В этом случае граница области течения является ударной волной нагрузки, а следующая ударная волна круговой поляризации распространится по области, содержащей необратимые деформации, что позволило получить аналитические выражения для приближённого решения.
Summary. Summary. In the framework of the theory of finite deformations, the features of modeling the response of an incompressible elastoviscoplastic cylindrical layer with preliminary antiplane deformations to essentially nonstationary boundary effects are considered. The formulation of the problem admits the existence and propagation of divergent shock waves with nonzero curvature, therefore, the representation of the solution behind the moving surfaces of strong discontinuities occurs by means of the nonlinear ray method. The preliminary state of the layer, determined by the solution of the static problem, is chosen in such a way that the shock loading moment coincide with the onset of the plastic flow on the inner surface of the layer. In this case, the boundary of the flow region is the shock wave of the load, and the next shock wave of circular polarization will propagate along the region containing irreversible deformations, which allows obtaining analytical expressions for an approximate solution.
Ключевые слова: Ключевые слова: упруговязкопластичность, динамика, большие деформации, ударные волны, лучевой метод, численное моделирование.
Key words: Key words: elastoviscoplasticity, dynamics, finite deformations, shock waves, ray method, numerical simulation.
«Ученые записки КнАГТУ». № IV - 1(36) 2018 «Науки о природе и технике», с. 40 - 46
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue IV - 1(36) 2018 «Engineering and Natural Sciences», p. 40 - 46
DOI 10.17084/I-1(36).6
References
1. Babicheva, L. A. Luchevoi metod resheniia dinamicheskikh zadach v uprugoviazkoplasticheskikh sredakh / L. A. Babicheva, G. I. Bykovtsev, N. D. Verveiko // Prikladnaia matematika i mekhanika. – 1973. – T. 37. – № 1. – S. 145-155.
2. Bezglasnyi, P. A. O rasprostranenii udarnykh voln v uprugoviazkoplasticheskoi srede / P. A. Bezglasnyi, N. D. Verveiko // Mekhanika tverdogo tela. – 1971. – № 5. – S. 71-76.
3. Burenin, A. A. Bol'shie neobratimye deformatsii i uprugoe posledeistvie / A. A. Burenin, L. V. Kovtaniuk. – Vladivostok: Dal'nauka, 2013. – 312 s.
4. Burenin A. A. Luchevoi metod resheniia odnomernykh zadach nelineinoi dinamicheskoi teorii uprugosti s ploskimi poverkhnostiami razryvov / A. A. Burenin, Iu. A. Rossikhin // Prikladnye zadachi mekhaniki deformiruemykh sred. – Vladivostok: DVO AN SSSR, 1991. – S. 129-137.
5. Burenin A. A. Luchevoi metod v priblizhennom reshenii zadachi ob udarnom nagruzhenii neszhimaemogo tsilindricheskogo sloia / A. A. Burenin, G. M. Sevast'ianov, V. I. Shtuka // Vychislitel'naia mekhanika sploshnykh sred. – 2016. – T. 9. – № 4. – S. 400-411.
6. Zvolinskii, N. V. Dinamika deformiruemykh tverdykh tel / N. V. Zvolinskii, M. I. Reitman, G. S. Shapiro // V kn.: Mekhanika v SSSR za 50 let. – T. 3. Mekhanika deformiruemogo tverdogo tela. – M.: Nauka, 1972. – S. 291-323.
7. Kovtaniuk, L. V. Issledovanie tsilindricheskikh udarnykh voln v uprugoviazkoplasticheskikh neszhimaemykh telakh s pomoshch'iu metoda luchevykh riadov / L. V. Kovtaniuk, V. I. Shtuka // Vestnik Chuvashskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta imeni I. Ia. Iakovleva. Mekhanika predel'nogo sostoianiia. – 2017. – № 2(32). – C. 119-135.
8. Lur'e A. I. Nelineinaia teoriia uprugosti / A. I. Lur'e. – M.: Nauka, 1980. – 512 s.
9. Reiner, M. Reologiia / M. Reiner – M.: Nauka, 1965. – 224 s.
10. Sevast'ianov, G. M. Luchevoi metod v priblizhennom reshenii zadachi ob udarnom nagruzhenii neszhimaemogo tsilindricheskogo sloia / G. M. Sevast'ianov, V. I. Shtuka, A. A. Burenin // Vestnik Chuvashskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta imeni I. Ia. Iakovleva. Mekhanika predel'nogo sostoianiia. – 2015. – № 4(26). – S. 52-60.
11. Shramm, G. Osnovy prakticheskoi reologii i reometrii / G. Shramm; per. s angl. I. A. Lavygina. – M.: KolosS, 2003. – 321 s.
12. Achenbach, S. D. Note on wave propagation in linearly viscoelastic media / S. D. Achenbach, D. R. Reddy // Zeitschr. fur angew. Match. und Phus., 1967. – Vol. 18. – P. 141-144.
13. Rossikhin, Yu. A. On construction of uniformly fit ray decompositions for solving dynamical problems of linear viscoelasticity / Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Soviet Appl. Mech. (Engl transl). – 1991. – Vol. 27. – № 1. – P. 77-82.
14. Rossikhin, Yu. A. Ray method for solving dynamic problems connected with propagation of wave surfaces of strong and weak discontinuities / Yu. A. Rossikhin, M. V. Shitikova // Appl. Mech. Rev. – 1995. – Vol. 48. – № 1. – P. 1-39.
15. Tomas, T. Y. Plastic Flow and fracture in solids / T. Y. Tomas. – New York, London: Academic Press, 1961. – 271 p.
Ссылка на текст статьи
© 2018 L. V. Kovtanyuk, G. M. Sevastyanov, V. I. Shtuka . This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2018 Ковтанюк Л. В., Севастьянов Г. М., Штука В. И. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «ОДНОМЕРНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В УСЛОВИЯХ НАГРУЗКИ, ВЫЗЫВАЮЩЕЙ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ» созданное автором по имени Ковтанюк Л. В., Севастьянов Г. М., Штука В. И., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2018/IV-1(36)/6.htm