К ПОСТРОЕНИЮ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ ПРИ КОНЕЧНОЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА
TO CONSTRUCTION OF THE THERMAL ELASTICITY THEORY AT THE FINAL VELOCITY OF THE HEAT EXPANSION
Буренин Анатолий Александрович – член-корреспондент Российской академии наук, профессор, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук (Россия, Комсомольск-на-Амуре). E-mail: mail@imim.ru
Mr. Anatoliy A. Burenin – Corresponding member of Russian Academy of Sciences, Professor, Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Principal researcher of the Institute of Machinery and Metallurgy Far Eastern branch of the Russian Academy of Sciences (Russia, Komsomolsk-on-Amur). E-mail: mail@imim.ru.
Аннотация. Аннотация. Предлагается оригинальная математическая модель термоупругости, в которой тепло распространяется с конечной скоростью. В отличие от широко распространённого обобщения закона теплопроводности Фурье, связанного с гипотезой конечного времени релаксации теплового потока, используется предположение о зависимости коэффициента теплопроводности от температуры и её производных. Замечено, что на таком пути имеется возможность получить уравнение теплопроводности, включая его линейный вариант гиперболического типа.
Summary. Summary. An original mathematical model of thermoelasticity is proposed, in which heat propagates at a finite rate. In contrast to the widespread generalization of the Fourier thermal conductivity law associated with the hypothesis of a finite relaxation time of a heat flux, the assumption of the dependence of the thermal conductivity on temperature and its derivatives is used. It is noticed that on such a path it is possible to obtain the heat equation, including its linear version, of hyperbolic type.
Ключевые слова: Ключевые слова: термоупругость, гиперболическая теплопроводность, конечная скорость распространения тепла.
Key words: Key words: thermoelasticity, hyperbolic thermal conductivity, finite burning rate.
«Ученые записки КнАГТУ». № IV - 1(36) 2018 «Науки о природе и технике», с. 47 - 53
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue IV - 1(36) 2018 «Engineering and Natural Sciences», p. 47 - 53
DOI 10.17084/I-1(36).7
References
1. Baskakov, V. A. K izucheniiu svoistv sil'nykh razryvov v nelineinoi termouprugoi srede / V. A. Baskakov, M. S. Chirko // Mekhanika deformiruemykh sred. – Kuibyshev: Izd-vo Kuibyshevskogo universiteta, 1979. – Vyp. 4. – S. 26-30.
2. Burenin, A. A. Bol'shie neobratimye deformatsii i uprugoe posledeistvie / A. A. Burenin, L. V. Kovtaniuk. – Vladivostok: Dal'nauka, 2013. – 312 s.
3. De Grot, S. Neravnovesnaia termodinamika / S. De Grot, P. Mazur. – M.: Mir, 1964. – 456 s.
4. Krivtsov, A. M. Rasprostranenie tepla v beskonechnom odnomernom garmonicheskom kristalle / A. M. Krivtsov // DAN. – 2015. – T. 464. – № 2. – S. 162-166.
5. Lykov, A. V. Teoriia teplo- i massoperenosa / A. V. Lykov, Iu. A. Mikhailov. – M.: Gosenergoizdat, 1963. – 638 s.
6. Murashkin, E. V. O sil'nykh i slabykh razryvakh sviazannogo termomekhanicheskogo polia v termouprugikh mikropoliarnykh kontinuumakh vtorogo tipa / E. V. Murashkin, Iu. N. Radaev // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Fiziko-matematicheskie nauki. – 2014. – Vyp. 4(37). – S. 85-97.
7. Novatskii, V. Teoriia uprugosti / V. Novatskii. – M.: Mir, 1975. – 872 s.
8. Podstrigach, A. V. Obobshchennaia termomekhanika / A. V. Podstrigach, Iu. M. Koliano. – M.: Kiev: Naukova dumka. – 1976. – 311 s.
9. Shatalov, A. G. Razryvnye resheniia v sviazannoi zadache termouprugosti / A. G. Shatalov // Mekhanika deformiruemykh sred. – Kuibyshev: Izd-vo Kuibyshevskogo universiteta, 1979. – Vyp. 4. – S. 85-90.
10. Babenkov, M. B. Analysis of the wave propagation processes in heat transfer problems of the hyperbolic type / M. B. Babenkov, E. A. Ivanova // Continuum Mech. and Thermodyn. – 2013. – V. 26. – № 1. – P. 483-502.
11. Chandrasekharaiah, D. S. Thermoelasticity with Second Sound: A Review / D. S. Chandrasekharaiah // Appl. Meh. Rev. 1986. – V. 39 – № 3. – P. 335-376.
Ссылка на текст статьи
© 2018 A. A. Burenin. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2018 Буренин А. А. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «К ПОСТРОЕНИЮ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ ПРИ КОНЕЧНОЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА» созданное автором по имени Буренин А. А., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2018/IV-1(36)/7.htm