МЕТОД РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВИНЕРА – ХОПФА ПРИ ГЛАДКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, СОСТАВЛЯЮЩИХ ЕГО КОМПОНЕНТ
WIENER-HOPF SOLVER WITH SMOOTH PROBABILITY DISTRIBUTIONS OF ITS COMPONENTS
Смагин Владимир Александрович – заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры метрологического обеспечения вооружения, военной и специальной техники Военно-космической академии имени А. Ф. Можайского (г. Санкт-Петербург). E-mail: va_smagin@mail.ru.
Mr. Vladimir A. Smagin – Honored Science Worker of the Russian Federation, Doctor of Engineering, Professor, Professor of Faculty of Metrological Maintenance of Arms, Military and Special Equipment, Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky (Russia, St.Petersburg). E-mail: va_smagin@mail.ru.
Гусеница Ярослав Николаевич – кандидат технических наук, преподаватель кафедры метрологического обеспечения вооружения, военной и специальной техники Военно-космической академии имени А. Ф. Можайского (г. Санкт-Петербург). E-mail: yaromir226@mail.ru.
Mr. Yaroslav N. Gusenitsa – PhD in Engineering, Lecturer of Faculty of Metrological Maintenance of Arms, Military and Special Equipment, Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky (Russia, St.Petersburg). E-mail: yaromir226@mail.ru.
Аннотация. Рассматривается метод приближенного решения интегрального уравнения Винера – Хопфа при гладких распределениях вероятностей, составляющих его компонент. Метод основывается на гипердельтной аппроксимации исходных распределений. Использование в ней преобразования Фурье и характеристической функции позволяет работать в методе со случайными величинами, сосредоточенными на всей вещественной оси абсцисс.
Summary. The Wiener – Hopf solver with smooth probability distributions of its component is presented. The method is based on hyper delta approximations of initial distributions. The use of Fourier series transformation and characteristic function allows working with the random variable method concentrated in transversal axis of absc.
Ключевые слова: интегральное уравнение Винера – Хопфа, гипердельтная аппроксимация распределений, коррекция, преобразование Фурье, характеристическая функция, начальные моменты, скачок распределения функции ожидания.
Key words: Wiener – Hopf integrated equation, hyper delta approximation of distributions, correction, Fourier series transformation, characteristic function, the initial moments, jump of distribution of expectation function.
«Ученые записки КнАГТУ». № IV - 1(28) 2016 «Науки о природе и технике», с. 16 - 25
«Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University». Issue IV - 1(28) 2016 «Engineering and Natural Sciences», p. 16 - 25
DOI 10.17084/2016.IV-1(28).3
References
1. Gusenitsa, Ia. N. Obobshchennaia model raznotipnykh programmnykh oshibok dlia otsenivaniia nadezhnosti programmnogo obespecheniia / Ia. N. Gusenitsa // «Naukoemkie tekhnologii v kosmicheskikh issledovaniiakh Zemli». – 2015. – T. 7, № 5. – C. 18-23.
2. Kleinrok, L. Vychislitelnye sistemy s ocherediami: per. s angl. / L. Kleinrok. – M. : Mir. – 1979. – 600 s.
3. Smagin, V. A. Korrektsiia giperdeltnogo raspredeleniia v teorii sluchainykh protsessov / V. A. Smagin // Informatsiia i kosmos. – 2015. – № 4. – S. 60-64.
4. Smagin, V. A. Approksimatsionnyi metod rascheta razomknutykh setei massovogo obsluzhivaniia / V. A. Smagin, G. V. Filimonikhin // AVT. – 1986. – № 4. – S. 28-33.
5. Smagin, V. A. O modelirovanii sluchainykh protsessov na osnove giperdeltnogo raspredeleniia / V. A. Smagin, G. V. Filimonikhin // AVT. – 1990. – № 1. – S. 25-31.
6. Chakraborty, S. Some Applications of Dirac's Delta Function in Statistics for More Than One Random Variable. Applications and Applied Mathematics / S. Chakraborty // An International Journal (AAM). – 2008. – Vol. 3. – Pp. 42-54.
7. Klumpp, V. Dirac Mixture Trees for Fast Suboptimal Multi-Dimensional Density Approximation / V. Klumpp, U. D. Hanebeck // Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems, Seoul, Republic of Korea. – 2008. – Pp. 593-600.
8. Mansotra, P. Wiener – Hopf Equation Technique for Generalized Variational Inequalities and Nonexpansive Mappings / P. Mansotra, B. S. Komal // Applied Mathematical Sciences. – 2012. – No. 18. – Pp. 869-878.
9. Nowak, M. A. Approximation methods for a class of discrete Wiener – Hopf equations / M. A. Nowak // Opuscula Mathematica. – 2009. – Vol. 29, No. 3. – Pp. 271-288.
10. Payandeh Najafabadi, A. T. An Approximate To Solution Of A Subclass Of Wiener – Hopf Integral Equation / A. T. Payandeh Najafabadi, D. Kucerovsky // Proceedings of the World Congress on Engineering – 2009. – Vol 2. – Pp. 1262-1267.
Ссылка на текст статьи
© 2016 V. A. Smagin, Y. N. Gusenitsa. This is an Open Access article distributed under the terms of the Russian Index of Science Citation License http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format and to remix, transform, and build upon the material for any purpose, even commercially, provided the original work is properly cited and states its license.
© 2016 Смагин В. А., Гусеница Я. Н. Данная статья находится в Открытом Доступе и распространяется на условиях лицензии Российского Индекса Научного цитирования http://www.uzknastu.ru/files/forautors/en/License%20Agreement.doc, в соответствии с которыми третьи лица имеют право копировать и повторно распространять этот материал на любых носителях и в любом формате, а также микшировать, изменять и использовать в качестве основы для любых целей, в том числе коммерческих, при условии, что на оригинальное произведение сделаны должным образом оформленные ссылки и что приведена информация о действующей в отношении него лицензии.
Произведение «МЕТОД РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВИНЕРА – ХОПФА ПРИ ГЛАДКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, СОСТАВЛЯЮЩИХ ЕГО КОМПОНЕНТ» созданное автором по имени Смагин В. А., Гусеница Я. Н., публикуется на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная
Основано на произведении с http://www.uzknastu.ru/files/translit/2016/IV-1(28)/3.htm